便利店被举报卖桂花茶这个问题，应该引起商家的重视和及时处理。首先，商家应该认真核实举报内容，确认是否真的在店内销售了桂花茶。如果确实存在这种情况，商家应该采取以下措施来解决问题：
1. 停止销售：商家应立即停止销售桂花茶，并将这一情况告知所有员工，确保不再出售这种产品。
2. 深入调查：商家应对销售桂花茶的情况进行深入调查，找出是什么原因导致了这样的情况发生。可能是供应商提供了有问题的产品，或者是员工私自擅自添加桂花茶等原因。
3. 向消费者致歉：商家应当向消费者郑重致歉，承认错误并表达诚挚的歉意。商家可以在门店内张贴公告或者通过社交媒体发布声明，向消费者道歉并保证不会再发生类似情况。
4. 排查其他产品：商家应当对店内其他产品进行排查，确保没有其他问题的产品存在。同时也应加强对于供应商的审核和管理，避免类似事件再次发生。
5. 合理补救：商家可以对已经购买过桂花茶的消费者提供一定的补救措施，如退款、换购其他产品等。这样可以缓解消费者的不满情绪，并树立商家的诚信形象。
最重要的是，商家在解决这个问题的过程中应当保持透明、诚信的态度，积极回应消费者的关切和质疑，避免出现不必要的负面影响。同时商家也应及时汲取教训，完善内部管理制度，确保类似事件不会再次发生。只有这样，商家才能赢得消费者的信任，保持店铺的良好声誉。
